Correction exercice : Léa observe à midi, au microscope, une cellule de bambou. Au bout d’une heure, la cellule s’est divisée en deux. On a alors deux cellules. Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux. Léa note toutes les heures les résultats de son observation.

Léa observe à midi, au microscope, une cellule de bambou. Au bout d’une heure, la cellule s’est divisée en deux. On a alors deux cellules. Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux. Léa note toutes les heures les résultats de son observation. 

À quelle heure notera-t-elle, pour la première fois, plus de 200 cellules ?

temps 0 : 1 cellules

1 heure : 2 cellules (2)

2 heures : 4 cellules (2*2)

3 heures : 8 cellules (2*2*2 = 2³)

^{On remarque qu'à chaque fois, le nombre de cellules donné correspond à une puissance de 2. Donc on cherche la puissance de 2 dont le résultat est supérieur ou égal à 200}

temps 0 : 1 cellules

1 heure : 2 cellules (2)

2 heures : 4 cellules (2*2)

3 heures : 8 cellules (2*2*2 = 2³)

4 heures : 2⁴ = 16 cellules

5 heures : 2⁵ = 32 cellules

6 heures : 2⁶ = 64 cellules

7 heures : 2⁷ = 128 cellules

8 heures : 2⁸ = 256 cellules

9 heures : 2⁹ = 512 cellules

Or l'expérience à commencer à midi donc 12 + 8 = 20 heures.

Donc Léa notera notera pour la première fois plus de 200 cellules de bambou à 20 heures.