Symétrie centrale (chapitre 2)

I. Figures symétriques

Propriété 1 : deux figures sont symétriques par rapport à un point O lorsqu’elles sont superposables par un demi-tour autour de O. Le point O est appelé le centre de symétrie.

II. Symétrie centrale

1. Image d’un point

Propriété 2 : si A’ est la symétrie de A par rapport à O, cela revient à dire que O est le milieu de [AA’].

2. Image d’un segment, d’un angle, d’un cercle

Propriété 3 : par une symétrie centrale, l’image d’un segment est un segment de même longueur ; on dit que la symétrie centrale conserve les longueurs.

Propriété 4 : l’image d’un angle est un angle de même mesure.

Propriété 5 : l’image d’un cercle est un cercle de même rayon et dont les centres sont symétriques.

3. Image d’une droite

Propriété 6 : par une symétrie centrale, l’image d’une droite est une droite qui lui est parallèle.

III. Centre de symétrie

Propriété 7 : lorsque la symétrie d’une figure par rapport à un point est elle-même, on dit que ce point est un centre de symétrie de la figure.

Exemple :

Le carré

1 centre de symétrie

4 axes de symétrie

Le rectangle

1 centre de symétrie

2 axes de symétrie

Une croix

1 centre de symétrie

2 axes de symétrie