Correction exercice : Deux classes du collège ont répondu à la question suivante : "combien de livres avez-vous empruntés durant les 12 derniers mois ?"



Deux classes du collège ont répondu à la question suivante : "combien de livres avez-vous empruntés durant les 12 derniers mois ?". Les deux classes ont communiqué les réponses de deux façons différentes :
Classe n°1 : 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7 ;
Classe n°2 :

  • effectif total : 25
  • moyenne : 4
  • étendue : 8
  • Médiane : 5
1. Comparer les nombres moyens de livres empruntés dans chaque classe.

Moyenne dans la classe n°1 : (1 + 2*4 + 3*8 + 6*5 + 7*3)/21 = 4
La moyenne dans les deux classes est la même.

2. Un « grand lecteur » est un élève qui a emprunté 5 livres ou plus. Quelle classe a le plus de "grands lecteurs" ?



Dans la classe n°1, 8 élèves sont des "grands auteurs".
Dans la classe n°2, la médiane est de 5 donc la moitié de la classe n°2 sont des grands auteurs. Or l'effectif est de 25. 
Donc la classe n°2 a plus de "grands auteurs".

3. Dans quelle classe se trouve l'élève ayant emprunté le plus de livres ? 

Dans la classe n°1, les élèves ont emprunté au maximum 7 livres.
Dans la classe n°2, l'étendue est de 8. L'élève qui a emprunté le plus de livre a donc emprunté au moins 8 livres.
Donc l'élève ayant emprunté le plus de livres se situe dans la classe n°2.

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